Question

Упростите выражение: (3а+b)(2а-5b)-6(a-b) последняя скобка в квадрате

Answer 1

$(3a+b)(2a-5b)-6(a-b)^2=6a^2-15ab+2ab-5b^2-$ $-6(a^2-2ab+b^2)=6a^2-13ab-5b^2-6a^2+12ab-6b^2=-11b^2-ab$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и выполним операции симплификации:

(3a + b)(2a - 5b) - 6(a - b)^2

Раскроем первые две скобки с использованием метода FOIL (перемножение первых, внешних, внутренних и последних членов):

(3a * 2a) + (3a * (-5b)) + (b * 2a) + (b * (-5b)) - 6(a - b)^2

= 6a^2 - 15ab + 2ab - 5b^2 - 6(a - b)^2

Далее, раскроем квадрат в последней скобке, применяя правило (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

= 6a^2 - 15ab + 2ab - 5b^2 - 6(a^2 - 2ab + b^2)

= 6a^2 - 15ab + 2ab - 5b^2 - 6a^2 + 12ab - 6b^2

Теперь объединим подобные члены:

= (6a^2 - 6a^2) + (-15ab + 2ab + 12ab) + (-5b^2 - 6b^2)

= 0 + (-1ab) + (-11b^2)

= -ab - 11b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -ab - 11b^2.