Question

Последовательность (bn)- геометрическая прогрессия. найдите: b7, если b1=-2/9, b3=-2

Answer 1

найдем q=?

b3=b1*q^(3-1)=b1*q^2

q^2=b3/b1=(-2)/(-2/9)

q^2=9

q=3

если q=3,то

b7=b1*q^6

b7=-162

q=-3

если q=-3,то

b7=b1*q^6

b7=-162

 

 

Answer 2

Чтобы найти b7 в геометрической прогрессии, нам необходимо определить общий знаменатель (q) прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый последующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на общий знаменатель. Таким образом, имеем:

b1 = -2/9 b2 = b1 * q b3 = b2 * q

Мы знаем, что b3 = -2, поэтому:

-2 = (b1 * q) * q

Также нам дано, что b1 = -2/9, поэтому:

-2 = (-2/9 * q) * q

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 9:

-18 = -2q^2

Теперь разделим обе стороны на -2:

9 = q^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

q = ±3

Теперь, чтобы найти b7, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Заменяя значения b1 = -2/9 и q = ±3, получаем:

b7 = (-2/9) * (±3)^(7-1)

b7 = (-2/9) * 3^6 или b7 = (-2/9) * (-3)^6

Таким образом, b7 может быть либо (-2/9) * 3^6, либо (-2/9) * (-3)^6, в зависимости от знака общего знаменателя q.