Question

16.1Разложить на множители способом группировки многочлен 2)4+2m+2n+MN, 4)ab+ac+7b+7c, 6)xz +yz-3x-3y

Answer 1

2)(4+2m)+(2+mn)=2(2+m)+n(2+m)

Answer 2

1. Разложение на множители многочлена 4 + 2m + 2n + MN:

Сначала можно провести группировку похожих слагаемых:

4 + 2m + 2n + MN = (4 + 2m) + (2n + MN)

Теперь можно вынести общий множитель из каждой группы:

4 + 2m + 2n + MN = 2(2 + m) + M(N + 2n)

Таким образом, разложение на множители данного многочлена будет 2(2 + m) + M(N + 2n).

2. Разложение на множители многочлена ab + ac + 7b + 7c:

Снова проведем группировку похожих слагаемых:

ab + ac + 7b + 7c = (ab + ac) + (7b + 7c)

Теперь можно вынести общий множитель из каждой группы:

ab + ac + 7b + 7c = a(b + c) + 7(b + c)

Таким образом, разложение на множители данного многочлена будет a(b + c) + 7(b + c).

3. Разложение на множители многочлена xz + yz - 3x - 3y:

Также проведем группировку похожих слагаемых:

xz + yz - 3x - 3y = (xz - 3x) + (yz - 3y)

Можно вынести общий множитель из каждой группы:

xz + yz - 3x - 3y = x(z - 3) + y(z - 3)

Таким образом, разложение на множители данного многочлена будет x(z - 3) + y(z - 3).