Question

Помогите решить! (желательно подробное решение)вынесите за скобки общий множитель и выполните проверку, умножив одночлен на многочлен :36ab^2-12a^2b

Answer 1

36=12×3
Общие числа в двух выражениях это а и в. Так же повторяется 12 . Вот и выносим за скобки их .
12ab( 3b+a)

Answer 2

Данное выражение состоит из двух одночленов: 36ab^2 и -12a^2b. Чтобы вынести за скобки общий множитель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) между 36 и -12, а также между a и a^2 и между b^2 и b.

Начнем с коэффициентов 36 и -12: 36 = 2^2 * 3^2 -12 = -2^2 * 3

Наименьшее общее кратное для этих двух чисел равно 2^2 * 3^2 = 36. Мы можем вынести 36 из обоих одночленов.

Теперь рассмотрим переменные a и a^2: a^2 - это a * a. Таким образом, a^2 является квадратом a. Наименьшее общее кратное между a и a^2 - это a^2. Мы можем вынести a^2 из обоих одночленов.

Также рассмотрим переменные b^2 и b: b^2 - это b * b. Таким образом, b^2 является квадратом b. Наименьшее общее кратное между b^2 и b - это b^2. Мы можем вынести b^2 из обоих одночленов.

Теперь вынесем общий множитель и выполним проверку:

36ab^2 - 12a^2b = (36 * a * b^2) - (12 * a^2 * b)

= (2^2 * 3^2 * a * b^2) - (2^2 * 3 * a^2 * b)

= 2^2 * 3 * (a * b^2 - a^2 * b)

Таким образом, общий множитель - это 2^2 * 3 = 12.

Вынося общий множитель, мы получаем:

12 * (a * b^2 - a^2 * b)

Проверим результат, умножив одночлен на многочлен:

12 * (a * b^2 - a^2 * b) = 12ab^2 - 12a^2b

Результат проверки совпадает с исходным выражением 36ab^2 - 12a^2b, что означает, что наше решение верно.