Question

Помогите пожалуйста срочно: 1) 6 cos^2 a-5+6sin^2 a 2) sin x/2=1 3) 2 sin a x + cos x + 4 sin x + 1=0 4) (1/2)6x+2 ≥ (1/2)3x 5) cos 3 x= -1 6) 6 sin^2 a-7 +6 cos^2 a 7)9 sin 2 x - 3 cos x + 2 sin x = 1

Answer 1

№2
sin $\frac{x}{2}$=1
$\frac{x}{2}$=(-1)^n*π/2+πn, n⊃z
x=(-1)^n*π+2πn, n⊃z

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить ваши уравнения. Давайте посмотрим на каждое из них по отдельности.

1. 6 cos^2 a - 5 + 6 sin^2 a: Используя тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, заменим sin^2 a на (1 - cos^2 a): 6 cos^2 a - 5 + 6(1 - cos^2 a) Раскроем скобки: 6 cos^2 a - 5 + 6 - 6 cos^2 a Упрощаем: -5 + 6 = 1

   Ответ: 1

2. sin(x/2) = 1: Чтобы решить это уравнение, возьмем обратный синус от обеих сторон: x/2 = arcsin(1) x/2 = π/2 (так как arcsin(1) = π/2) Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: x = π

   Ответ: x = π

3. 2 sin(a)x + cos(x) + 4 sin(x) + 1 = 0: Это уравнение не может быть решено аналитически, поэтому нам потребуется численное решение. Вы можете использовать методы численного решения уравнений, такие как метод половинного деления или метод Ньютона, чтобы найти приближенное значение x.

4. (1/2)6x + 2 ≥ (1/2)3x: Упростим каждую сторону уравнения: 3x + 2 ≥ 3/2x Вычтем (3/2)x из обеих сторон: (3/2)x + 2 ≥ 0 (3/2)x ≥ -2 x ≥ -4/3

   Ответ: x ≥ -4/3

5. cos(3x) = -1: Чтобы решить это уравнение, найдем угол, у которого косинус равен -1. Это угол π. 3x = π x = π/3

   Ответ: x = π/3

6. 6 sin^2 a - 7 + 6 cos^2 a: Используя тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, заменим sin^2 a на (1 - cos^2 a): 6(1 - cos^2 a) - 7 + 6 cos^2 a Раскроем скобки: 6 - 6 cos^2 a - 7 + 6 cos^2 a Упрощаем: 6 - 7 = -1

   Ответ: -1

7. 9 sin(2x) - 3 cos(x) + 2 sin(x) = 1