Question

Сколько всевозможных трехзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись?

Answer 1

$P_3*C_4^3 = 3!*\frac{4!}{3!1!} = 4! = 24$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики. У нас есть 4 цифры: 6, 7, 8 и 9, и нам нужно составить трехзначные числа без повторяющихся цифр.

Первая цифра трехзначного числа может быть любой из 4 цифр: 6, 7, 8 или 9. После выбора первой цифры остается 3 цифры для выбора второй цифры, и после выбора второй цифры остается 2 цифры для выбора третьей цифры.

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 без повторяющихся цифр, равно: 4 * 3 * 2 = 24.

Таким образом, можно составить 24 различных трехзначных числа из цифр 6, 7, 8 и 9 без повторений.