Question

Моторная лодка спускается вниз по течению реки от пункта а до пункта в за 9 ч , причём собственная скорость лодки в 4 раза больше скорости течения реки . За какое время лодка поднимется вверх по течению реки от пункта в до пункта а

Answer 1

Пусть х - это время, за которое лодка поднимется вверх по течению.
Пусть у- это скорость течения реки.
Тогда:
по течению: t=9ч, V(лодки)=4*у км/ч
против течения: t=xч, V (лодки)=(4*у-у) км/ч
По формуле пути: S=V*t запишем путь от a до b: S=4y*9
и путь от a до b: S=(4у-у)*х
Т.к. эти два выражения определяют один и тот же путь, мы их правые части приравниваем и получаем: 45у=3ху
чтобы найти х, делим 45у на 3у: х=45у/3у, х=15
Ответ: 15ч.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть скорость течения реки равна V, а скорость моторной лодки (относительно неподвижного наблюдателя на берегу) равна 4V.

Когда лодка движется вниз по течению от пункта А до пункта В, её собственная скорость и скорость течения складываются, так как они направлены в одну сторону. Таким образом, скорость лодки относительно земли будет равна 4V + V = 5V.

За время 9 часов лодка проходит расстояние от пункта А до пункта В, используя скорость 5V. Обозначим это расстояние как S.

Теперь, когда лодка движется вверх по течению от пункта В до пункта А, её собственная скорость и скорость течения направлены в противоположных направлениях. Таким образом, скорость лодки относительно земли будет равна 4V - V = 3V.

Чтобы найти время, за которое лодка поднимется от пункта В до пункта А, мы должны найти расстояние между этими двумя пунктами. Это расстояние S будет таким же, как и расстояние между пунктами А и В (так как они находятся на одной реке), но в противоположном направлении.

Таким образом, лодка будет подниматься вверх от пункта В до пункта А со скоростью 3V и на расстояние S. Чтобы найти время, мы можем использовать формулу времени, равную расстоянию, поделенному на скорость:

Время = Расстояние / Скорость

В данном случае, время = S / (3V).

Мы уже знаем, что лодка прошла расстояние S за 9 часов, используя скорость 5V. Поэтому S = 5V * 9.

Подставляя это значение S в формулу времени, получаем:

Время = (5V * 9) / (3V) = 15 часов.

Таким образом, лодка поднимется вверх по течению реки от пункта В до пункта А за 15 часов.