Question

Найдите неизвестные члены пропорции: а) 15:10=x:40 б) 3,6:4,2=6:x в) 3:x= 3\8 : 1\4 г) x: 1 1\3=6:x д) x:3,86=2,5: 2 1\2.

Answer 1

$a) 15:10=x:40\\x=15:10*40=15*4=60\\b)3,6:4,2=6:x\\3,6:4,2=36:42=(6*6):(6*7)=6:7\\6:7=6:x\\x=7\\v)3:x= \frac{3}{8} : \frac{1}{4}\\3:x= \frac{3}{8} *4\\3:x=3:2\\x=2\\g)x:1 \frac{1}{3} =6:x\\x: \frac{4}{3} =6:x\\x* \frac{3}{4} =6:x\\x^2=6: \frac{3}{4} =8\\x=+- \sqrt{8} \\d)x:3,86=2,5:2 \frac{1}{2} \\x:3,86=1\\x=3,86$

Answer 2

а) 15:10 = x:40

Перекрестное умножение: 15 * 40 = 10 * x

600 = 10x

Разделим обе части уравнения на 10: 600/10 = x

60 = x

Ответ: x = 60

б) 3.6:4.2 = 6:x

Перекрестное умножение: 3.6 * x = 4.2 * 6

3.6x = 25.2

Разделим обе части уравнения на 3.6: (3.6x)/3.6 = 25.2/3.6

x = 7

Ответ: x = 7

в) 3:x = 3/8 : 1/4

Инвертируем и перевернем дробь в правой части: 3:x = (3/8) / (1/4) = (3/8) * (4/1)

Упрощаем: 3:x = 12/8 = 3/2

Так как левая часть равна 3, то: 3/2 = 3

Ответ: x = 2

г) x:1 1/3 = 6:x

Избавимся от смешанной дроби: x:4/3 = 6:x

Перекрестное умножение: x * x = 6 * 4/3

x^2 = 24/3

x^2 = 8

Извлекаем квадратный корень: x = √8

Упрощаем: x = √4 * √2

x = 2√2

Ответ: x = 2√2

д) x:3.86 = 2.5:2 1/2

Избавимся от смешанной дроби: x:3.86 = 2.5:5/2

Перекрестное умножение: x * (5/2) = 2.5 * 3.86

Упрощаем: (5x)/2 = 9.65

Умножаем обе части уравнения на 2: 5x = 19.3

Разделим обе части уравнения на 5: x = 19.3/5

x = 3.86

Ответ: x = 3.86