Question

Помогите решить дробно рациональное уравнение  х:х+10=1:х-8 ; 1:3х-1=х:27-х

Answer 1

Х:х+10=1:х-8
11=1:x-8
11+8=1:x
19=1:х
x=1:19

Answer 2

X:x=1. x+10x=1-8x
10x+8x+x=1
19x=1
X=1/19

; 1/(3x-1) =x/(27-x)
(3x-1)(27-x)*1/(3x-1) =x/(27-x)*(3x-1)(27-x)

27-x=(3x-1)x
27-x=3x2-x
27=3x2

27/3=x2


X2=9
X=3

Answer 3

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. Решение уравнения x/(x + 10) = 1/(x - 8):

   Сначала умножим обе части уравнения на (x + 10)(x - 8), чтобы избавиться от знаменателей: x(x - 8) = (x + 10)

   Раскроем скобки: x^2 - 8x = x + 10

   Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 - 9x - 10 = 0

   Разложим квадратный трехчлен на множители или воспользуемся квадратным уравнением: (x - 10)(x + 1) = 0

   Получаем два возможных значения x: x - 10 = 0 => x = 10 x + 1 = 0 => x = -1

   Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -1.

2. Решение уравнения (1/(3x)) - 1 = (x/(27 - x)):

   Умножим обе части уравнения на (3x)(27 - x), чтобы избавиться от знаменателей: (27 - x) - 3x = x^2

   Раскроем скобки: 27 - x - 3x = x^2

   Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + 4x - 27 = 0

   Разложим квадратный трехчлен на множители или воспользуемся квадратным уравнением: (x + 9)(x - 3) = 0

   Получаем два возможных значения x: x + 9 = 0 => x = -9 x - 3 = 0 => x = 3

   Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -9 и x = 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.