Question

Х^3-х-3/х-2=2-3/2-х Помогите решить алгебру

Answer 1

Ответ:

х=1

Объяснение:

x^3-(x-3)/(x-2)-1/(х-2)=0

(х^3(х-2)-(х-3)-1)/(х-2) =0

(х^3(х-2)-(х-2))/(х-2)=0

((х-2)(х^3-1))/(х-2)=0

х^3-1=0

х^3=1

х=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала упростим обе стороны:

(x^3 - x - 3) / (x - 2) = (2 - 3) / (2 - x)

(x^3 - x - 3) / (x - 2) = -1 / (x - 2)

Теперь умножим обе стороны на (x - 2) чтобы избавиться от знаменателя:

(x^3 - x - 3) = -1

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, то есть перенесем все члены в левую часть:

x^3 - x - 3 + 1 = 0

x^3 - x - 2 = 0

Теперь попробуем найти решения этого уравнения. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом подбора или использовать графический метод. Однако, я могу предложить вам решить это уравнение численно, используя метод Ньютона.

Метод Ньютона требует выбора начального значения x₀. Начнем с x₀ = 2:

x₁ = x₀ - f(x₀) / f'(x₀)

где f(x) = x^3 - x - 2 и f'(x) - это производная функции f(x).

Вычислим производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 - 1

Теперь подставим значения в формулу метода Ньютона:

x₁ = 2 - (2^3 - 2 - 2) / (3 * 2^2 - 1)

x₁ = 2 - (8 - 2 - 2) / (12 - 1)

x₁ = 2 - (4) / (11)

x₁ = 2 - 4/11

x₁ = 22/11 - 4/11

x₁ = 18/11

Таким образом, одним из решений уравнения является x = 18/11.

Уравнение может иметь и другие решения, их можно найти аналогичным образом или использовать другие методы решения уравнений.