Question

Найдите значение выражения 5tg16*tg74 все в градусах

Answer 1

$5\cdot tg16^\circ\cdot tg74^\circ =5\cdot tg16^\circ \cdot tg(90^\circ-16^\circ)=\\\\=5\cdot tg16^\circ \cdot ctg16^\circ =5\cdot 1=5$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 5tg16*tg74, мы должны использовать тригонометрические функции и умножение. Однако, в GPT-3 не предусмотрено непосредственное выполнение математических операций. Я могу объяснить, как это сделать вручную, если вам интересно.

Для начала, заметим, что выражение tg(16) * tg(74) представляет собой произведение тангенсов углов 16 и 74 градусов соответственно.

Мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством:

tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a) * tg(b))

Применим это тождество:

tg(16 + 74) = (tg(16) + tg(74)) / (1 - tg(16) * tg(74))

tg(90) = (tg(16) + tg(74)) / (1 - tg(16) * tg(74))

Поскольку tg(90) равно бесконечности, тангенс 90 градусов не определен.

Таким образом, значение выражения 5tg16*tg74 в градусах не может быть определено.