Question

Решите уравнения 2sin2x=-1 Решите уравнения корень-4x-5=-3

Answer 1

$2sin2x=-1\\sin2x=-1/2\\2x=(-1)^{n+1}* \pi /6+ \pi n, n\in Z\\x=(-1)^{n+1}* \pi /12+ \pi n/2, n\in Z$

√(-4x-3)=-3
 решений нет, т.к. квадратный корень из числа не может быть отрицателен
Ответ: х∈Ф

Answer 2

Решим уравнение 2sin(2x) = -1:

Для начала разделим обе части уравнения на 2:

sin(2x) = -1/2

Для нахождения решений этого уравнения, воспользуемся свойствами тригонометрической функции синуса.

Мы знаем, что sin(-π/6) = -1/2. Это соответствует углу -π/6.

Также, мы знаем, что sin(7π/6) = -1/2. Это соответствует углу 7π/6.

Так как синус является периодической функцией с периодом 2π, то мы можем добавить или вычесть любое кратное 2π от этих углов.

Таким образом, общее решение уравнения sin(2x) = -1/2 можно записать в виде:

2x = -π/6 + 2πn или 2x = 7π/6 + 2πn

где n - целое число.

Для нахождения конкретных решений уравнения, мы делим оба выражения на 2:

x = (-π/6 + 2πn)/2 или x = (7π/6 + 2πn)/2

x = -π/12 + πn или x = 7π/12 + πn

где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 2sin(2x) = -1 состоит из всех значений x, которые можно получить из выражений x = -π/12 + πn и x = 7π/12 + πn, где n - целое число.

Теперь решим уравнение √(-4x - 5) = -3:

Начнем с возведения обеих частей уравнения в квадрат:

-4x - 5 = (-3)^2

-4x - 5 = 9

Перенесем -5 на другую сторону:

-4x = 9 + 5

-4x = 14

Разделим обе части уравнения на -4:

x = 14/(-4)

x = -7/2

Таким образом, решение уравнения √(-4x - 5) = -3 равно x = -7/2.