Question

Решите уравнение 2sin (p/2 -x)=1

Answer 1

2 sin (pi/2 - x)= 1

cos x = 1/2

x = pi/6 + 2pi *k, -pi/6 + 2pi*n, n,k принадлежат Z

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 sin (pi/2 - x)= 1

cos x = 1/2

x = pi/6 + 2pi *k, -pi/6 + 2pi*n, n,k принадлежат Z

Answer 3

Для решения уравнения 2sin(p/2 - x) = 1, мы можем использовать свойства синуса и преобразования углов.

Используя формулу преобразования синуса (sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)), мы можем переписать уравнение следующим образом:

2(sin(p/2)cos(x) - cos(p/2)sin(x)) = 1

Учитывая, что sin(p/2) = 1 и cos(p/2) = 0, упрощаем уравнение:

2(1 * cos(x) - 0 * sin(x)) = 1 2cos(x) = 1

Делая дальнейшие преобразования, получаем:

cos(x) = 1/2

Теперь нам нужно найти все значения x, для которых cos(x) равен 1/2. Решение данного уравнения можно найти с использованием таблицы значений или калькулятора.

В общем случае, угол x может принимать значения:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число или x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решением исходного уравнения являются все значения x, которые удовлетворяют условию:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число, или x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.