Question

Решите графическое уравнение :х^2=квадратный корень из х

Answer 1

Х равняется 1. Только при этом значении х уравнение имеет смысл.

Answer 2

Для решения графического уравнения необходимо найти точки пересечения графиков двух функций: y = x^2 и y = √x.

Для начала, построим графики этих двух функций на координатной плоскости:

График функции y = x^2 является параболой с вершиной в точке (0, 0) и ветвями, направленными вверх.

График функции y = √x представляет собой положительную ветвь параболы, проходящую через точку (0, 0) и расположенную в первой и второй четвертях. Вторая четверть графика является отражением первой четверти относительно оси OX.

Точки пересечения графиков этих функций будут решениями графического уравнения.

Поскольку мы ищем значения х, для которых выполняется уравнение x^2 = √x, можно записать это уравнение в виде x^2 - √x = 0.

Графически решение данного уравнения будет представлять собой точки пересечения графика параболы и положительной ветви параболы √x.

Найдем точки пересечения графиков, находящиеся на первом квадранте (x > 0), построив графики этих функций:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 4, 100)  # Диапазон значений x от 0 до 4
y1 = x**2                  # Функция y = x^2
y2 = np.sqrt(x)            # Функция y = √x

plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = √x')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графическое решение уравнения x^2 = √x')
plt.grid(True)
plt.show()

После построения графиков мы видим, что графики пересекаются в двух точках: (0, 0) и (1, 1).

Таким образом, решением графического уравнения x^2 = √x являются два значения: x = 0 и x = 1.