Question

Решите уравнение х^3-2х^2-15х=0

Answer 1

x³ - 2x² - 15x = 0

x•(x² - 2x - 15) = 0

x₁ = 0

или

x² - 2x - 15 = 0

D = (-2)² - 4•1•(-15) = 4 + 60 = 64 = 8²

x₂ = (2 - 8)/2 = - 6/2 = - 3

x₃ = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5

ОТВЕТ: - 3 ; 0 ; 5

Answer 2

Чтобы решить данное кубическое уравнение $x^3 - 2x^2 - 15x = 0$, мы можем воспользоваться факторизацией.

Сначала выносим $x$ как общий множитель: $x(x^2 - 2x - 15) = 0$.

Теперь факторизуем квадратное выражение в скобках: $x(x - 5)(x + 3) = 0$.

Таким образом, мы получаем три возможных решения:

1. $x = 0$.
2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$.
3. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$.

Итак, уравнение $x^3 - 2x^2 - 15x = 0$ имеет три решения: $x = 0$, $x = 5$, и $x = -3$.