Question

Построить график уравнения x2+y2-6y+5=0 (x в квадрате плюс у в квадрате минус 6у плюс 5 равно 0)

Answer 1

.......................................

Answer 2

Чтобы построить график уравнения x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0, следует следующим образом преобразовать его каноническое уравнение окружности.

Начнем с исходного уравнения:

x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0

Перенесем константу на правую сторону:

x^2 + y^2 - 6y = -5

Завершим квадрат по переменной y, добавив и вычтя квадрат половины коэффициента при y:

x^2 + (y^2 - 6y + 9) = -5 + 9

x^2 + (y - 3)^2 = 4

Теперь уравнение принимает форму:

(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 2^2

Отсюда видно, что это уравнение окружности с центром в точке (0, 3) и радиусом 2.

Теперь мы можем построить график, рисуя окружность с центром в (0, 3) и радиусом 2:

markdownCopy code
    |                      
  5 |                      
    |                      
    |                      
  4 |                 ●    
    |              ●  |     
    |            ●    |     
  3 |         ●       |     
    |       ●         |     
    |     ●           |     
  2 |  ●              |     
    |●                |     
    |                 |     
  1 |                 |     
    |                 |     
    |                 |     
  0 |_________________________
    -5   -4   -3   -2   -1   0   1   2   3   4   5

На графике видно, что окружность с центром в (0, 3) и радиусом 2 проходит через точку (0, 1).