Question

Y''+y=0 Помогите решить дифференциальное уравнение.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение является уравнением для гармонического осциллятора. Чтобы найти его общее решение, рассмотрим характеристическое уравнение:

r^2 + 1 = 0,

где r - неизвестная переменная. Решим это уравнение:

r^2 = -1, r = ±√(-1), r = ±i,

где i - мнимая единица.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

y(x) = c1cos(x) + c2sin(x),

где c1 и c2 - произвольные постоянные, которые могут быть определены из начальных условий или дополнительных ограничений задачи.