Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 70, один из острых углов 45. найти площадь треугольника

Answer 1

Один из острых углов равен 45 градусов.
значит второй тоже 45 град (180-90-45)=45
значит треуг -равносторонний
значит катеты равны
пусть катет равен - а
гипотенуза равна  c= 10
тогда по теореме Пифагора  c^2= a^2 +a^2 =2a^2
тогда а=c/√2 =70/√2
Площадь треуг S=1/2*a^2=1/2*70^2/2=100/4 =1225

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длину обоих катетов. Однако, в данной задаче у нас известна только гипотенуза и один из острых углов. Мы можем воспользоваться этой информацией для вычисления катетов треугольника.

В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов, катеты равны друг другу и равны стороне квадрата, вписанного в треугольник. Таким образом, мы можем найти длину каждого катета, используя связь между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 70^2 = катет^2 + катет^2 4900 = 2 * катет^2 катет^2 = 2450 катет = √2450 катет ≈ 49.5

Таким образом, каждый катет равен примерно 49.5.

Теперь, когда у нас есть длина обоих катетов, мы можем вычислить площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * катет1 * катет2 Площадь = (1/2) * 49.5 * 49.5 Площадь ≈ 1226.25

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет примерно 1226.25 квадратных единиц.