Question

У причала находилось 6 лодок, часть из которых-двухместные, а часть-3-х местные. Всего в эти лодки поместилось 14 человек. Сколько 2-х и 3-х местных лодок?

Answer 1

1)
х - большее число
у - меньшее число
ху -18 = 2х
х + у = 11
Из второго выражаем у через х
у = 11 - х
Подставляем это значение в первое уравнение
х(11-х) - 18 = 2х
-х*х + 9х - 18 = 0
х1 = 6 у1 = 5
х2 = 3 у2 = 8
Так как у < х, единственный правильный вариант - эти числа 5 и 6.

2)
х - количество двухместных лодок
у - количество трёхместных лодок
2х - сколько человек помещаются в двухместные лодки
3у - сколько человек помещаются в трёхместные лодки
2х + 3у = 14
х + у = 6
Выразим из второго уравнения у через х
у = 6 - х
Подставляем это значение в первое уравнение^
2(6-у) + 3у = 14
12 - 2у + 3у = 14
12 + у = 14
у = 2
Значит у причала стояло 2 трёхместных и 4 двухместных лодки.

Answer 2

Предположим, что x лодок являются двухместными, а y лодок - трехместными.

Учитывая, что всего лодок 6, мы можем записать уравнение x + y = 6.

Также учитывая, что всего в лодки поместилось 14 человек, мы можем записать уравнение 2x + 3y = 14.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: x + y = 6 2x + 3y = 14

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения x = 6 - y.

Подставим это значение во второе уравнение:

2(6 - y) + 3y = 14.

Раскроем скобки:

12 - 2y + 3y = 14.

Сгруппируем переменные:

12 + y = 14.

Вычтем 12 из обеих сторон:

y = 2.

Теперь мы знаем, что y = 2. Подставим это значение в первое уравнение:

x + 2 = 6.

Вычтем 2 из обеих сторон:

x = 4.

Итак, получили, что x = 4 и y = 2. Значит, у нас есть 4 двухместные лодки и 2 трехместные лодки.