Question

Решите уравнение: 3^{х}=81

Answer 1

решение во вложении

--------------------------- 

Answer 2

3^{х}=81

3^{х}=3^{4}

x=4

Answer 3

Для решения уравнения 3^x = 81 нужно найти значение x. Давайте воспользуемся логарифмами. Поскольку основание степени равно 3, возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 3:

log₃(3^x) = log₃(81)

Здесь правая часть можно упростить, поскольку 81 = 3^4:

x = log₃(3^x) = log₃(3^4)

Используя свойство логарифмов logₐ(b^c) = c*logₐ(b), мы получаем:

x = 4*log₃(3)

Значение logₐ(a), где a - основание логарифма, равно 1, поэтому:

x = 4*1 = 4

Таким образом, решение уравнения 3^x = 81 равно x = 4.