Question

Найдите произведение корней биквадратное уравнения 2x-9x+4=0

Answer 1

подставляем вместо x^2=t

2t^2-9t+4=0

D=81-32=49

t1=9+7/4=4

X^2=8

• X1=2
• x2=-2                            

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения 2x^2 - 9x + 4 = 0, можно воспользоваться формулой корней. Обозначим корни уравнения как x1 и x2.

Формула корней биквадратного уравнения имеет вид: x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 2, b = -9 и c = 4. Подставляя значения в формулу, получим:

x1,2 = (9 ± √((-9)^2 - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2) = = (9 ± √(81 - 32)) / 4 = = (9 ± √49) / 4.

Раскроем квадратный корень:

x1,2 = (9 ± 7) / 4.

Теперь найдем значения x1 и x2:

x1 = (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4, x2 = (9 - 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 4 и x2 = 0.5.

Чтобы найти произведение корней, умножим их:

x1 * x2 = 4 * 0.5 = 2.

Итак, произведение корней биквадратного уравнения 2x^2 - 9x + 4 = 0 равно 2.