Question

Вынесите множитель из-под знака корня в выражении √27*32*50

Answer 1

27=9*332=16*250=25*2 корень из (9*3*16*2*25*2)=3*4*5*2 корень из(3)= 120 Kорней из 3

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня в выражении √27 * 32 * 50, мы можем разложить каждое из чисел на простые множители и вынести квадратные корни от соответствующих простых множителей.

Сначала разложим каждое число на простые множители:

√27 = √(3^3) = 3√3 √32 = √(2^5) = 2^2√2 √50 = √(2 * 5^2) = 5√2

Теперь можем записать исходное выражение с вынесенными множителями из-под знака корня:

√27 * 32 * 50 = (3√3) * (2^2√2) * (5√2)

Чтобы упростить эту запись, можно перемножить числители и знаменатели вместе:

= 3 * 2^2 * 5 * √3 * √2 * √2

= 60√3√2

= 60√(3 * 2)

= 60√6

Таким образом, выражение √27 * 32 * 50 равно 60√6.