Question

катер по течению реки за 4 часа проплывает такое же расстояние которое проплывает за 12 часов против течения реки. во сколько раза собственная скорость катера больше течения реки

Answer 1

Пусть х км/ч собственная скорость лодки , у км/ч  скоростьтечения  реки , тогда
4(х+у)=12(х-у)  сократим обе части равенства на 4
х+у=3(х-у)
х+у=3х-3у
у+3у=3х-х
4у=2х
2у=х

Ответ собственная скорость лодки в 2 раза больше скорости течения реки

Answer 2

Пусть скорость катера равна V, а скорость течения реки равна С.

Когда катер плывет по течению реки, его скорость относительно неподвижного наблюдателя равна (V + C). За 4 часа катер проплывает расстояние 4(V + C).

Когда катер плывет против течения реки, его скорость относительно неподвижного наблюдателя равна (V - C). За 12 часов катер проплывает расстояние 12(V - C).

Условие гласит, что эти расстояния одинаковы:

4(V + C) = 12(V - C)

Раскрываем скобки:

4V + 4C = 12V - 12C

Переносим все члены с V на одну сторону, а все члены с C на другую:

4C + 12C = 12V - 4V

16C = 8V

Делим обе части уравнения на 8:

2C = V

Собственная скорость катера (V) в два раза больше скорости течения реки (C).