Question

У марсианина много щупалец. Часть щупалец земляне считают руками, остальные же щупальца считаются ногами. Известно, что в процентном соотношении ноги составляют не менее 58 %, но не более 67 % всех щупалец марсианина. Какое наименьшее число рук может быть у марсианина?

Answer 1

0 рук быть не может, потому что тогда ноги занимают 100%, что больше 67.

Подходит такой набор: одна рука, две ноги. Всего 3 щупальца. Тогда руки составляют 33.(3)%, а ноги 66.(6)%, что как раз попадает между 58 и 67

Answer 2

Пусть общее количество щупалец у марсианина равно N, а количество рук равно R. Тогда количество ног будет равно N - R.

По условию задачи, ноги составляют не менее 58% и не более 67% всех щупалец. Мы можем записать это в виде неравенства:

0.58N ≤ N - R ≤ 0.67N

Упростим неравенство:

0.58N ≤ N - R (1) N - R ≤ 0.67N (2)

Из неравенства (1) получаем:

0.42N ≥ R

Из неравенства (2) получаем:

R ≥ 0.33N

Из этих двух неравенств видно, что R должно удовлетворять условию:

0.42N ≥ R ≥ 0.33N

Наименьшее возможное значение R будет, когда R принимает наименьшее возможное значение в этом диапазоне. То есть, наименьшее возможное значение R будет 0.33N.

Подставляя это обратно в исходное неравенство (2), получим:

0.33N ≥ N - 0.33N

0.66N ≥ N

0.34N ≥ 0

Это неравенство выполняется для любого N ≥ 0, поэтому наименьшее возможное значение R равно 0.33N при N ≥ 0.

Таким образом, наименьшее возможное число рук у марсианина будет 0.33N, где N - общее количество щупалец.