Question

Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а^2-5b)^2 б) (2а-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4)

Answer 1

А) 2а(3а^2-5b)^2 = 2a(9a^4-30ab+25b^2) = 18a^5 - 60a^2b + 50 ab^2

б) (2а-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4) = 8a^3 - 12a^2b^2 + 12a^2b^2 -18ab^4 + +18ab^4 -27b^6 = 8a^3 - 27b^6

Answer 2

а) Для выражения 2а(3а^2-5b)^2 воспользуемся формулой квадрата двучлена:

2а(3а^2-5b)^2 = 2а * (9a^4 - 30a^2b + 25b^2) = 18a^5 - 60a^3b + 50ab^2

б) Для выражения (2а-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4) используем свойство распределительного закона:

(2а-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4) = 8a^3 - 12a^2b^2 + 12a^2b^2 - 18b^4 + 36a^2b^2 - 54ab^4 + 36a^2b^2 - 54ab^4 + 81b^6

Упрощая, получаем:

8a^3 - 18b^4 + 72a^2b^2 - 108ab^4 + 81b^6