Question

Номер 12 Запишите каждое предложение в виде уравнения и решите на его множестве R:а)Если число х увеличить на 12% то получим число 56. б) Число 3х на 10 больше числа х .Номер 13 Решите на множестве R уравнение ;а)(x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)² б) x(x+2)-13=(x-3)(x+3)

Answer 1

..................................

Answer 2

а) Предложение: Если число х увеличить на 12%, то получим число 56.

Пусть х - исходное число. Увеличим х на 12%: х + 0.12х = 56.

Упрощаем уравнение: 1.12х = 56.

Решаем уравнение: х = 56 / 1.12 = 50.

Ответ: х = 50.

б) Предложение: Число 3х на 10 больше числа х.

Пусть х - исходное число. 3х - 10 = х.

Упрощаем уравнение: 3х - х = 10.

Решаем уравнение: 2х = 10.

Ответ: х = 10 / 2 = 5.

Номер 13:

а) Уравнение: (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)².

Раскрываем скобки: x² + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 = x² - 8x + 16.

Упрощаем уравнение: x² - 5x - 8 = x² - 8x + 16.

Приравниваем к нулю: x² - 8x + 16 - x² + 5x + 8 = 0.

Упрощаем уравнение: -3x + 24 = 0.

Решаем уравнение: -3x = -24, x = -24 / -3 = 8.

Ответ: x = 8.

б) Уравнение: x(x+2)-13=(x-3)(x+3).

Раскрываем скобки: x² + 2x - 13 = x² - 3x + 3x - 9.

Упрощаем уравнение: x² + 2x - 13 = x² - 9.

Переносим все члены влево: x² + 2x - x² - 9 + 13 = 0.

Упрощаем уравнение: 2x + 4 = 0.

Решаем уравнение: 2x = -4, x = -4 / 2 = -2.

Ответ: x = -2.