Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО!!! Решите уравнение: 4x-1/x+2=2x+12/x-1

Answer 1

Если уравнение выгладит так:4х-1/(х+2)=2х+12/(х-1),тогда
(4х-1)(х-1)=(2х+12)(х+2)
4х^2-4х-х+1=2х^2+12x+4x+24

2x^2-21x-23=0

D=441+184=625

x1,2= (21+-25)/4

x1=11,5; x2=-1

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам.

Уравнение: 4x - 1/x + 2 = 2x + 12/x - 1

1. Начнем с упрощения уравнения, умножив оба выражения на общий знаменатель (x(x - 1)):

   (4x - 1)(x(x - 1)) + 2(x(x - 1)) = (2x + 12)(x(x - 1))

   Раскроем скобки:

   (4x^2 - 4x - x + 1) + (2x^2 - 2x) = (2x^2 - 2x + 12x^2 - 12)

   4x^2 - 4x - x + 1 + 2x^2 - 2x = 2x^2 - 2x + 12x^2 - 12

2. Сгруппируем подобные члены:

   (4x^2 + 2x^2) + (-4x - x - 2x) + (1) = (2x^2 + 12x^2) + (-2x - 2x + 12)

   6x^2 - 7x + 1 = 14x^2 - 4x + 12

3. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю:

   6x^2 - 7x + 1 - 14x^2 + 4x - 12 = 0

   -8x^2 - 3x - 11 = 0

4. Попробуем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

   Для нашего уравнения a = -8, b = -3 и c = -11.

   D = (-3)^2 - 4(-8)(-11) = 9 - 352 = -343

   Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

   Таким образом, решений для уравнения 4x - 1/x + 2 = 2x + 12/x - 1 нет в области действительных чисел.