Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(X) на данном промежутке f(X)=3-2x,[-2;1]

Answer 1

F(-2)=3+4=7 наиб
f(1)=3-2=1 наим

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = f(X) = 3 - 2x на промежутке [-2, 1], мы должны вычислить значение функции для каждого конца интервала и для критических точек внутри интервала.

1. Вычислим значение функции для концов интервала:

   • При X = -2: f(-2) = 3 - 2(-2) = 3 + 4 = 7.
   • При X = 1: f(1) = 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1.

2. Теперь найдем критические точки внутри интервала, то есть точки, в которых производная функции равна нулю: f'(X) = -2

   Для нахождения критической точки приравняем производную к нулю: -2 = 0

   Заметим, что это уравнение не имеет решений, поэтому на данном промежутке нет критических точек.

Таким образом, наибольшее значение функции равно 7 (достигается при X = -2), а наименьшее значение функции равно 1 (достигается при X = 1).