Question

Решите данные системы уравнений x+2y=13 xy=15

Answer 1

Х=15/у т.е. 15/у+2у=13 
умн.на у
15+2у*у=13у
2у^2-13y+15=0
х=5 или 3/2
тогда у=15/5=3 или 10

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. В данном случае решим второе уравнение относительно x: xy = 15 => x = 15/y.
2. Подставим найденное выражение для x в первое уравнение: 15/y + 2y = 13.
3. Упростим уравнение: умножим все члены на y, чтобы избавиться от знаменателя: 15 + 2y^2 = 13y.
4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 2y^2 - 13y + 15 = 0.
5. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта. Факторизуя уравнение, получим: (2y - 5)(y - 3) = 0. Таким образом, получаем два возможных значения y: y = 5/2 и y = 3.
6. Подставим найденные значения y обратно в выражение для x, чтобы найти соответствующие значения x. При y = 5/2: x = 15 / (5/2) = 6. При y = 3: x = 15 / 3 = 5.

Таким образом, получаем два решения системы уравнений:

1. x = 6, y = 5/2.
2. x = 5, y = 3.