Question

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (а+7)² 2) (3х-4у)² 3) (м-6)(м+6) 4) (5а+8б)(8б-5а)

Answer 1

1) (а+7)²=a^2+14a+49      - формула квадрата суммы
2) (3х-4у)²=9x^2-24xy+16y^2      - формула квадрата суммы
3) (м-6)(м+6)=m^2-36          - формула разности квадратов
4) (5а+8б)(8б-5а)=64b^2-25a^2           - формула разности квадратов

Answer 2

1. (a + 7)²: Раскрываем квадрат по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²: (a + 7)² = a² + 2 * a * 7 + 7² = a² + 14a + 49

2. (3x - 4y)²: Раскрываем квадрат по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²: (3x - 4y)² = (3x)² + 2 * (3x) * (-4y) + (-4y)² = 9x² - 24xy + 16y²

3. (m - 6)(m + 6): Используем формулу (a - b)(a + b) = a² - b²: (m - 6)(m + 6) = m² - 6² = m² - 36

4. (5a + 8b)(8b - 5a): Применяем формулу (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd: (5a + 8b)(8b - 5a) = (5a)(8b) + (5a)(-5a) + (8b)(8b) + (8b)(-5a) = 40ab - 25a² + 64b² - 40ab = -25a² + 64b²