Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА!!!!!!!!! log0,8(log6((x^2+4)/(x+4)))<0 log0,2(2x^2+18x-29)+2<=log0,2(x-1)

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данных неравенств, начнем с первого неравенства:

1. log0,8(log6((x^2+4)/(x+4))) < 0

Для удобства, заменим базу логарифма на 2:

log2(log6((x^2+4)/(x+4))) < log2(0,8)

Теперь применим свойства логарифмов:

log6((x^2+4)/(x+4)) < 0,8

Применим логарифм по основанию 6 к обеим сторонам:

(x^2+4)/(x+4) < 6^0,8

(x^2+4)/(x+4) < 3,31

Решим данное неравенство:

x^2 + 4 < 3,31(x + 4)

x^2 + 4 < 3,31x + 13,24

x^2 - 3,31x + 9,24 < 0

Вышеуказанное квадратное неравенство не может быть решено аналитически, поэтому воспользуемся графиком или численными методами. Решениями будут значения x, для которых выражение x^2 - 3,31x + 9,24 меньше нуля.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. log0,2(2x^2 + 18x - 29) + 2 <= log0,2(x - 1)

Аналогично, заменим базу логарифма на 2:

log2(2x^2 + 18x - 29) + 2 <= log2(x - 1)

Применим логарифм по основанию 2 к обеим сторонам:

2x^2 + 18x - 29 <= x - 1

2x^2 + 17x - 28 <= 0

Снова решим это квадратное неравенство. Найденные значения x будут являться решениями данного неравенства.

Обратите внимание, что точные значения решений могут быть сложными для определения, поэтому использование графика или численных методов может быть полезным для получения приближенных значений решений.