Question

Помогите решить подробно ||х|+2|=6+х

Answer 1

||x|+2|=6+x

|x|+2=6+x           или |x|+2=-6-x

|x|-x=4                        |x|≠-8-x

x-x=4 или -x-x=4

0≠4            x=-2

Ответ: -2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение подробно. Давайте начнем.

У вас дано уравнение: |х| + 2 = 6 + х.

Чтобы решить его, нужно учесть два случая: когда значение внутри модуля (х) является положительным и когда оно является отрицательным. Рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: х ≥ 0

Если х является положительным числом или равен нулю, модуль |х| просто равен х. Подставим это в уравнение и решим его:

х + 2 = 6 + х (Заменяем |х| на х)

Теперь у нас есть уравнение без модуля. Мы можем упростить его:

х - х = 6 - 2 (Вычитаем х с обеих сторон уравнения)

0 = 4

Это ложное уравнение. Значит, в случае х ≥ 0 нет решений.

Случай 2: х < 0

Если х является отрицательным числом, модуль |х| становится -х. Подставим это в уравнение и решим его:

-х + 2 = 6 + х (Заменяем |х| на -х)

Теперь у нас есть уравнение без модуля. Мы можем упростить его:

-х - х = 6 - 2 (Вычитаем х с обеих сторон уравнения)

-2х = 4

Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение х:

(-2х) / (-2) = 4 / (-2)

х = -2

Итак, мы нашли одно решение: х = -2.

Проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

|(-2)| + 2 = 6 + (-2)

2 + 2 = 6 - 2

4 = 4

Уравнение верно.

Итак, решение уравнения |х| + 2 = 6 + х - это х = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.