Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

$2)\; \; 7sin^2x+4\, sinx\, cosx-3cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\7\, tg^2x+4tgx-3=0\\\\D/4=2^2+21=25\\\\a)\; \; tgx= \frac{-2-5}{7}=-1\\\\\underline {x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; tgx= \frac{-2+5}{7}=\frac{3}{7} \\\\\underline {x=arctg \frac{3}{7} +\pi k,\; k\in Z}\\\\c)\; \; x\in [\, \frac{3\pi}{2} \, ;\, \frac{5\pi }{2} \, ]\; :\; \; \underline {x=\frac{7\pi}{4}\; ,\; \frac{9\pi}{4}\; }.$

$1)\; \; 26cos( \frac{\pi }{2} - \alpha )=26sin\alpha =?\\\\cos \alpha =\frac{12}{13} \; ,\; \; \alpha \in (0; \frac{\pi}{2}) \; \; \Rightarrow \; \; \; sin \alpha \ \textgreater \ 0\\\\sin \alpha =+\sqrt{1-cos^2 \alpha }=\sqrt{1- \frac{144}{169} }=\sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13} \\\\26\, sin \alpha =26\cdot \frac{5}{13}= 2\cdot 5=10$