Question

2^479 + 3^530 + 7^374 делится на 10, найти остаток

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
${2}^{5} = 32 \\ {2}^{6} = 64 \\ {2}^{7} = 128 \\ {2}^{8} = 256$
остаток
479 mod 4 =3

поэтому
${2}^{479}$
заканчивается на 8


3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
${3}^{5} = 243 \\ {3}^{6} = 729 \\ { 3}^{7} = 2187 \\ {3}^{8} = 6561$

остаток
530mod4=2

поэтому
${3}^{530}$
заканчивается на 9
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
${7}^{5} = 16807 \\ {7}^{6} = 117649\\ {7}^{7} = 823543 \\ {7}^{8} = 5764801$
374mod4=2
поэтому
${7}^{374}$
заканчивается на 9


$(2^ {479} + 3^{530} + {7}^{374})mod(10 )= \\ = (8 + 9 + 9)mod(10 ) = \\ = (26)mod(10) = 6$
Ответ 6