Question

Двугранный угол при одной из боковых ребер наклонной треугольной призмы равен 120°; расстаяния от этого ребра до других боковых ребер призмы 14 и 16 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро 20 см

Answer 1

Имеем треугольную призму,где а,в,с-стороны основания,l-боковое ребро;а=14см,в=16см,l=20 см.Угол между сторонами а и в 120°.По теореме косинусов: с²=а²+в²-2ав·cosα; c²=14²+16²-2·14·16·cos120°=196+256-448·(-1/2)=676; c=26 см; Р=а+в+с=14+16+26=56 см; S бок=P·l=56·20=1120 см²