Question

ПОМОГИТЕ ПОНЯТЬ РЕШЕНИЕ. Ответ будет 90 кг. В двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации. В первой бочке содержится 150 кг сиропа, а во второй - 250кг. Если весь сироп, находящийся в этих бочках, перемешать, то получится сироп, в котором 30% сахара. А если смешать равные массы сиропа из каждой бочки, то полученный сироп будет содержать 28% сахара. Какова масса сахара, содержащегося во второй бочке?

Answer 1

х = массовая доля сахара в 1 бочке

у - массовая доля сахара во 2-бочке.

Первое уравнение: смешиваем сироп из обоих бочек.

150*х + 250*у = (150+250)*0,3

Второе уравнение: смешиваем равные массы сиропа из обоих бочек.

150*х+ 150*у = (150+150)*0,28

Решаем систему уравнений:

150*х + 250*у =120

150*х+ 150*у =84

 

Из второго выражаем х:

х = (84-150*у)/150

Подставляем полученный х в первое уравнение и решаем его:

150*(84-150*у)/150 + 250*у =120

84-150*у + 250*у =120

100*у = 120-84

100*у = 36

у = 0,36

Считаем х:

х = (84-150*0,36)/150 = 0,2

Сахара во второй бочке: 250*0,36 = 90.