Question

Докажите что BD = NT если KD = KT и ∠KDB = ∠KTN

Answer 1

Ответ:

Второй признак равенства треугольников: треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними.

1) Рассмотрим треугольники KDB и KTN. По условию ∠KDB = ∠KTN и ∠K=∠K (то есть ∠K у них общий).

2) Сторона между равными углами ∠KDB = ∠KTN и ∠K в треугольнике KDB - эта сторона KD, а в треугольнике KTN - эта сторона KT. По условию KD = KT.

То есть, выполняется все условия второго признака и треугольники KDB и KTN равны!

Так как треугольники KDB и KTN равны и напротив угла ∠K находится в ∠KDB сторона BD, а в ∠KTN сторона NT, то BD = NT, что требовалось доказать.