Question

1)Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке.Карточки перемешаны,и случайным образом вынута одна из них.Какова вероятность того,что на ней записано число , кратное 9? 2)Брошены жёлтая и красная игральные кости.Какова вероятность того,что на жёлтой кости выпало чётное число очков,а на красной 5 очков? 3)Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка урасной масти?

Answer 1

1) Выпишем все числа, которые делятся на 9.
$\{9;~18;~27;~36;~45\}$ - всего 5
Всего благоприятных событий: 5
Всего все возможных событий: 50

Искомая вероятность равна $P= \dfrac{5}{50}=0.1$

2) Вероятность того, что на жёлтой кости выпадет четное число очков равна $\dfrac{1}{2}$, а вероятность того, что на красной кости выпадет 5 очков равна $\dfrac{1}{6}$. Поскольку события независимы, то искомая вероятность равна $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{6}= \dfrac{1}{12}$

3) Найдем вероятность того, что наугад выбранная карта будет шестеркой красной масти .
Всего благоприятных событий: $C^1_2$
Всего все возможных событий: $C^1_{36}$

вероятность: $P= \dfrac{C^1_2}{C^1_{36}}= \dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$

Тогда вероятность того, что карта будет не шестеркой красной масти равна $1- \dfrac{1}{18}= \dfrac{17}{18}$