Question

СРОЧНО ! ! ! 1) вынесите множитель из под знака корня А) корень из 3a^2, если a меньше либо равно 0 Б) корень из 27m^4 В) корень из -a^11 Г) корень из -m^5*n^18, если n больше 0 2) упростить выражение корень из (3 - корень из 8)^2 + корень из (1 - корень из 8)^2

Answer 1

$1)\; \; a\leq 0\; ,\; \; \sqrt{3a^2}=|a|\cdot \sqrt{3}=-a\sqrt{3}\\\\2)\; \; \sqrt{27m^4}=\sqrt{3^2\cdot 3\cdot (m^2)^2}=3\, |m^2|\cdot \sqrt3=3\, m^2\cdot \sqrt3\\\\3)\; \sqrt{-a^{11}}=\Big [\; -a^{11}>0\; \; \to \; \; a^{11}$

$4)\; n>0\; ,\; \; \sqrt{-m^5\cdot n^{18}}=\Big [\; (-m^5\cdot n^{18})>0\; ,\; n>0\; \to \; \; m$

$5)\; \; \sqrt{(3-\sqrt8)^2}+\sqrt{(1-\sqrt8)^2}=|3-\sqrt8|+|1-\sqrt8|=\\\\=\Big [\; \sqrt8\approx 2,8\; \to \; \; (3-\sqrt8)>0\; ,\; \; (1-\sqrt8)$