Question

Докажите. Срочно нужно. С-это сочетание. 

Answer 1

$C_{n}^9+C_{n}^8=\frac{n!}{9!(n-9)!}+\frac{n!}{8!(n-8)!}=\frac{n!}{8!\cdot 9\cdot (n-9)!}+\frac{n!}{8!(n-9)!(n-8)}=\\\\=\frac{n!(n-8)+9\cdot n!}{8!\cdot 9\cdot (n-9)!(n-8)}=\frac{n!(n+1)}{9!(n-8)!}=\frac{(n+1)!}{9!(n-8)}=C_{n+1}^9$