Question

Токарь должен был обработать 80 деталей к определенному сроку.Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем планировал, и уже за 1ч. до срока обработал на 4 детали больше.Сколько деталей в час обрабатывал токарь?

Answer 1

Пусть токарь должен был обрабатывать n деталей в час, тогда ему потребовалось бы время t=80/n ч. По условию, 84/(n+2)=t-1, откуда t=84/(n+2)+1. Мы получили уравнение: 80/n=84/(n+2)+1. Приводя правую и левую части к общему знаменателю n*(n+2) и приравнивая затем числители, приходим к квадратному уравнению n²+6*n-160=(n+3)²-169=0. Отсюда (n+3)²=169=13² и n+3=13 либо n+3=-13, тогда n=10 либо n=-16. Но так как n>0, то n=10. Тогда за 1 час токарь обрабатывал n+2=12 деталей. Ответ: 12 деталей.