Question

Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру , затратив на весь путь 1 час. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки = 4км/ч

Answer 1

1)x(км\час) собственная скорость катера или скорость движения по озеру,так как на озере нет течения

2)(х+4) км\час скорость движения катера по течению реки

3)   4   

      х    (часов) потратил катер на путь по озеру

4)   15   

    (x+2)  (часов) потратил катер на путь по реке

5)

   4            15   

   х     +   (х+4)    (часов) затрачено на весь путь или это 1час.

6) Составим и решим уравнение

   4            15   

   х     +   (х+4)    =1

4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4))

4х+16+15х=х^2+4x

x^2+4x-15x-4x-16=0

x^2-15x-16=0

D=225-4*(-16)=225+64=289

x=(15±17):2

x=16     или    х=-1,что противоречит смыслу задачи,то х=16

Ответ:Собственная скорость катера равна 16 км\час.