Question

Найдите значение выражения х^2+у^2 если х+у=10 ху=6 ^2 - в квадрате

Answer 1

Находим x или у
x+y=10=>x=10-y
xy=6=>10y-y^2=6 умножаем на (-1) т.к. квадрат должен быть положительным
y^2-10y+6=0
D=100-4*6=100-24=76
y1/2=(10+-2sqrt19)/2
x1/2=10-(10+-2sqrt19)/2=
(20-10-+2sqrt19)/2=2(5+-sqrt19)/2=5+-sqrt19
X1/2=5-+sqrt19
y1/2=5+-sqrt19
25-10sqrt19+19+25+10sqrt19+19=50+38=88
Ответ x^2+y^2=88