Question

Наименьшее значение функции y=x в квадрате+441/x на отрезке[2;32]

Answer 1

y'=2x-441/x^2

(2x^3-441)/x^2=0

x=(441/2)^(1/3)

y(x)= (441/2)^(2/3)+ 441*(2/441)^(1/3) ~~109,49 - наименьшее значение

y(2)=4+441/2=224,5

y(32)=32^2+441/32~~1037,78

 

Answer 2

$y=\frac{x^2+441}{x}\\\\y'=\frac{x\cdot2x-x^2-441}{x^2}\\y'=0\frac{x\cdot2x-x^2-441}{x^2}=0\\(x-21)(x+21)=0\\x=21\\y(-11)=\frac{441+441}{21}=42\\y(2)=\frac{4+441}{2}=222,5\\y(32)=\frac{1024+441}{32}\approx46\\y_{min}=42$