Question

Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе y=x^2-2x-3 в точках пересечения параболы с осью абсцисс

Answer 1

Y=x²-2x-3,y´=2x-2
x²-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0
a)x-3=0,x=3, y´(3)=2.3-2=4, k1=tgα=4
b)x+1=0,x=-1,y´(-1)=2.(-1)-2=-4, k2=tgβ=-4
tgα+tgβ=4+(-4)=0