Question

Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если каждый заряд увеличили в 3 раза, а расстояние между ними уменьшили в 2 раза.

Answer 1

Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона, который в математической форме записывается как :

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

где $F$ - сила в ньютонах, $k$ - коэффициент пропорциональности, равный $8.9875517873681764 \times 10^9$ Н$\cdot$м$^2$/Кл$^2$, $q_1$ и $q_2$ - заряды в кулонах, $r$ - расстояние между зарядами в метрах.

Если каждый заряд увеличить в 3 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза, то сила взаимодействия изменится по следующей формуле:

$$F' = k \frac{(3q_1)(3q_2)}{(r/2)^2} = k \frac{9q_1 q_2}{r^2/4} = 36k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 36F$$

То есть, сила взаимодействия увеличится в 36 раз. Это означает, что сила прямо пропорциональна квадрату зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

: [Закон Кулона — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D1%83%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B0)