Question

Лифт поднимается вверх с ускорением 4м/c2. В лифте на пружине жесткостью 1,12кН/м висит груз массой 700г. Какова сила упругости пружины? На сколько см изменилась длина пружины?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона и законом Гука для пружины.

1. Начнем с второго закона Ньютона: \[ F = m \cdot a, \] где \( F \) - сила, \( m \) - масса груза, \( a \) - ускорение.

Учитывая, что ускорение равно \( 4 \ \text{м/с}^2 \) (по условию), а масса груза \( m = 0,7 \ \text{кг} \), мы можем выразить силу \( F \): \[ F = m \cdot a = 0,7 \ \text{кг} \cdot 4 \ \text{м/с}^2 = 2,8 \ \text{Н}. \]

2. Теперь рассмотрим силу упругости пружины по закону Гука: \[ F = k \cdot \Delta L, \] где \( k \) - жесткость пружины, \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Учитывая, что \( k = 1120 \ \text{Н/м} \), мы можем выразить \( \Delta L \): \[ \Delta L = \frac{F}{k} = \frac{2,8 \ \text{Н}}{1120 \ \text{Н/м}} = 0,0025 \ \text{м} \] (поскольку Ньютон делится на Ньютон/метр, единицы измерения сокращаются, и получается метры).

Таким образом, сила упругости пружины составляет \( 2,8 \ \text{Н} \), а длина пружины увеличивается на \( 0,0025 \ \text{м} \), что равно 2,5 см.