Question

Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшится в 2 раза, а радиус окружности в 2 раза увеличить

Answer 1

Центростремительное ускорение материальной точки, движущейся по окружности с постоянной скоростью, определяется по формуле :

$$a_n = \frac{v^2}{R}$$

где $v$ — линейная скорость точки, $R$ — радиус окружности.

Если скорость уменьшится в 2 раза, а радиус окружности в 2 раза увеличится, то центростремительное ускорение изменится по следующему правилу:

$$a_n' = \frac{(v/2)^2}{2R} = \frac{v^2}{8R}$$

То есть, центростремительное ускорение станет в 8 раз меньше, чем было до изменения параметров движения. Это означает, что точка будет поворачивать медленнее и мягче, чем раньше.