Question

Решите плиз задачу по физики: КПД По наклонной плоскости длиной 16 м равномерно поднимаются на высоту 8 м тело массой 500 кг. Вычислите работу активной силы, если сила трения равна 1 кН.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Работа силы тяжести при подъеме на высоту \(h\) вычисляется как \(A_t = mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

2. Работа силы трения \(A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot s\), где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(s\) - перемещение вдоль наклонной плоскости.

3. КПД (коэффициент полезного действия) можно выразить как отношение полезной работы к затраченной работе: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}} \), где \(A_{\text{п}}\) - полезная работа, \(A_{\text{з}}\) - затраченная работа.

4. Полезная работа - поднесенная высота тела: \(A_{\text{п}} = mgh\).

Теперь давайте применим эти формулы к вашей задаче:

Дано: - \(m = 500 \, \text{кг}\) - \(h = 8 \, \text{м}\) - \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\) - \(s\) (по наклонной плоскости) = 16 м - \(F_{\text{тр}} = 1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}\)

1. Вычислим работу силы тяжести: \[ A_t = mgh \] \[ A_t = (500 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (8 \, \text{м}) \]

2. Вычислим работу силы трения: \[ A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot s \] \[ A_{\text{тр}} = (1000 \, \text{Н}) \cdot (16 \, \text{м}) \]

3. Вычислим полезную работу: \[ A_{\text{п}} = mgh \]

4. Вычислим КПД: \[ \text{КПД} = \frac{A_{\text{п}}}{A_t + A_{\text{тр}}} \]

Теперь вычислим значения:

\[ A_t = (500 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (8 \, \text{м}) \] \[ A_t \approx 39,200 \, \text{Дж} \]

\[ A_{\text{тр}} = (1000 \, \text{Н}) \cdot (16 \, \text{м}) \] \[ A_{\text{тр}} = 16,000 \, \text{Дж} \]

\[ A_{\text{п}} = (500 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (8 \, \text{м}) \] \[ A_{\text{п}} \approx 39,200 \, \text{Дж} \]

\[ \text{КПД} = \frac{39,200}{39,200 + 16,000} \] \[ \text{КПД} \approx \frac{39,200}{55,200} \approx 0.71 \]

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) составляет примерно 0.71, что означает, что 71% затраченной энергии было использовано для подъема тела.