Question

1. Воду массой 2 кг, взятую при температуре 0°С, налили в чайник и вскипятили. При этом часть воды, масса которой 100 г, превратилась в пар. Какое количество теплоты израсходовано? (Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • °С), удельная теп­лота парообразования 2,3 • 106 Дж/кг.) Изменится ли результат, если вместо воды взять лед такой же массы и при той же темпе­ратуре? Ответ объясните.

Answer 1

Для решения задачи вам потребуется учесть два этапа изменения температуры и фазового перехода воды в пар.

1. Нагревание воды до точки кипения: Масса воды: \( m = 2 \) кг Начальная температура: \( T_1 = 0^\circ C \) Температура кипения воды: \( T_{\text{кип}} = 100^\circ C \) Удельная теплоемкость воды: \( c = 4200 \) Дж/(кг * °C)

Количество теплоты для нагревания воды: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot (T_{\text{кип}} - T_1) \]

2. Испарение воды в пар: Масса воды, превратившейся в пар: \( m_{\text{пар}} = 0.1 \) кг Удельная теплота парообразования: \( \lambda = 2.3 \times 10^6 \) Дж/кг

Количество теплоты для испарения воды: \[ Q_2 = m_{\text{пар}} \cdot \lambda \]

3. Итоговое количество теплоты: \[ Q_{\text{итог}} = Q_1 + Q_2 \]

Подставим значения: \[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг*°C)} \times (100^\circ C - 0^\circ C) \] \[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг*°C)} \times 100^\circ C = 840,000 \, \text{Дж} \]

\[ Q_2 = 0.1 \, \text{кг} \times 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 230,000 \, \text{Дж} \]

\[ Q_{\text{итог}} = 840,000 \, \text{Дж} + 230,000 \, \text{Дж} = 1,070,000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, израсходовано 1,070,000 Дж теплоты.

Теперь рассмотрим случай с льдом. Если вместо воды взять лед, то температура начального состояния также будет \(0^\circ C\), и процесс будет включать нагревание льда до точки плавления и таяние льда в воду.

В этом случае формулы будут похожи на предыдущие, но с учетом удельной теплоты плавления (\(Q_{\text{плавл}}\)), которая равна \(3.34 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}\).

Общее количество теплоты для льда: \[ Q_{\text{итог\_лед}} = m \cdot c \cdot T_{\text{плав}} + m_{\text{лед}} \cdot Q_{\text{плавл}} \]

Подставим значения и решим задачу для льда.